対人ダメ実験(鋼の体)
鋼の体(プリ30パラ35の職業技能)の効果を確かめてみる。
説明
鋼の体の説明書きでは
被ダメージ(クリティカル)-20%
クリティカル攻撃で受けるダメージが減少する
となっている。
可能性
説明を読むと、クリダメを20%減らすようだけれど、これには２通りの解釈ができそう。例えば、叩く人のクリダメ増が140%の場合
(基礎値) * (1.5 + 140/100) * (1 - 0.2)
となるか
(基礎値) * (1.5 + (140-20)/100)
となるか。どちらになるか実験で確かめてみる。
実験
叩く人：57モンク
アッパー攻撃力： 692
クリダメ増 140%
ダメ増(人間) 15%
叩かれる人：55パラ
ダメ減(人間) 15%
ダメ減(物理) 2.5%
防御力：0
モンクがパラをアッパーで叩く
鋼の体を付けたときと外した時とでクリダメを比較する。
結果
鋼の体なし 214
鋼の体あり 202
分析
0.5*(692*(1.0-0.025)*2.9)^0.8 = 214.87
となるので、鋼の体を付けてないときのクリダメは今まで通り。
一方、鋼の体を付けると、クリダメは202だったけれど、
0.5*(692*(1.0-0.025)*2.7)^0.8 = 202.93
0.5*(692*(1.0-0.025)*2.9*0.8)^0.8 = 179.74
となるので、上の式の方が実験結果に合致している。なので
クリダメは、叩く人のクリダメ増と、叩かれる人のクリダメ減の差し引きが使われると分かる。計算式は
(基礎値)*(1.5 + ( (クリダメ増) - (クリダメ減) )/100)
となる。
対人ダメ実験（固定値ダメ減）
この前の日記で、対人戦における固定値ダメ減の効果を考えた。
対人ダメ実験（固定値ダメ減） - お茶の国 プリ日記 ロードス島
けれど、このときは固定値ダメ減分のマイナスを行うタイミングを確定することができなかった。今日は、改めてこれを調べてみる。
実験
叩く人： 57モンク
アッパー攻撃力：258
ダメ増(人間)：15%
クリダメ増：140%
叩かれる人： 55パラ
固定値ダメ減：7
防御力：0
ダメ減(物理)：2.5%
ダメ減(人間)：15%
55パラが%ダメ減を10%変化させながら、アッパーのダメとクリダメを測定する。
結果
結果はこんな感じ
| ダメ減差し引き | ダメ |
|---|---|
| 2.5% | 40 (95) |
| 12.5% | 37 (87) |
| 22.5% | 33 (78) |
| 32.5% | 30 (70) |
| 42.5% | 26 (61) |
| 52.5% | 22 (52) |
| 62.5% | 18 (42) |
| 72.5% | 13 (32) |
| 82.5% | 9 (21) |
カッコ内はクリダメ
分析
非クリダメの計算式では、固定値ダメ減を引くタイミングについて、次の二通りが考えられる。
0.5 * ( 258 * (1-(ダメ減)/100) - 7) ^0.8
0.5 * ( (258-7) * (1-(ダメ減)/100) )^0.8
両方について考えてみるとこうなる。
| x=ダメ減差し引き | 0.5 * (258 * (1-x/100)-7 )^0.8 | 0.5 ( (258-7)*(1-x/100) )^0.8 |
|---|---|---|
| 2.5% | 40.7065351774 | 40.7298371902 |
| 12.5% | 37.2330362953 | 37.3521344292 |
| 22.5% | 33.6764132862 | 33.8961477095 |
| 32.5% | 30.0230707085 | 30.3495320901 |
| 42.5% | 26.2546754813 | 26.6958195022 |
| 52.5% | 22.3452883961 | 22.9120458243 |
| 62.5% | 18.2556613218 | 18.9641768078 |
| 72.5% | 13.9201028268 | 14.7970498389 |
| 82.5% | 9.2080069447 | 10.3071695582 |
なので、％ダメ減は固定値ダメ減の前に適用されることが分かる。
同様に、クリダメ増の計算が固定値ダメ減の前か、後か考えてみる。
0.5 * ( (258 * (1-(ダメ減)/100)-7) * 2.9 )^0.8
0.5 * ( 258 * (1-(ダメ減/100)*2.9 -7 )^0.8
の二通りが考えられる。
| x=ダメ減差し引き | 0.5 * ((258 * (1-x/100)-7)*2.9)^0.8 | 0.5 ( 258*(1-x/100)*2.9-7 )^0.8 |
|---|---|---|
| 2.5% | 95.4075044752 | 96.8362317392 |
| 12.5% | 87.2663581286 | 88.7269823844 |
| 22.5% | 78.9303864186 | 80.4277224956 |
| 32.5% | 70.3677245066 | 71.9081136003 |
| 42.5% | 61.5354035307 | 63.1275371183 |
| 52.5% | 52.372627475 | 54.0290753616 |
| 62.5% | 42.787407026 | 44.52778896 |
| 72.5% | 32.6257753688 | 34.4845413842 |
| 82.5% | 21.5816197561 | 23.6333442582 |
この結果と実験結果を比較すると、クリダメの倍率は、固定値ダメ減の後に適用されることが分かる。
まとめ
％ダメ減は固定値ダメ減の前に、クリダメの倍率は固定値ダメ減の後に適用。
対人ダメ実験(最終ダメ)
対人戦での最終ダメの扱いについて確かめてみる。これまでの実験で0.8乗の対人補正がかかっている事はほぼ間違いないけれど念のため。
実験
叩く人： 57モンク
アッパー攻撃力 886
クリダメ増 140%
ダメ増(人間) 15%
叩かれる人： 39モンク
防御力：0
ダメ減： 0%
バランスグローブで、最終ダメ+6.4%、+7%、+9.1%、+10%のものを付け、57モンクがアッパーで39モンクを叩いた時のクリダメを測定する。
結果
結果はこうなった
| バランスグローブ | クリダメ |
|---|---|
| なし | 298 |
| 最終ダメ+6.4% | 314 |
| 最終ダメ+7% | 315 |
| 最終ダメ+9.1% | 320 |
| 最終ダメ+10% | 322 |
分析
今までの実験から、クリダメは次の計算式で表されるはず。
0.5 * ( (アッパー攻撃力) * (1 + ( (ダメ増) - (ダメ減) )/100) * (1.5 + (クリダメ増)/100) * (1 + (最終ダメ)/100) ) ^ 0.8
なので、今の場合は
0.5 * ( 886 * 1.15 * 2.9 * (1 + (最終ダメ)/100 ) ^ 0.8
となる。実際計算してみると
| x=最終ダメ | 0.5 * (886*1.15*2.9*(1+x/100))^0.8 |
|---|---|
| 0 | 298.81 |
| 6.4 | 314.01 |
| 7 | 315.43 |
| 9.1 | 320.37 |
| 10 | 322.48 |
となり、実験結果と一致している。
対人ダメ実験（固定値ダメ減）
固定値ダメ減の対人補正について調べてみたい。
実験
固定値ダメ減を変えながら、アッパーで叩き、ダメとクリダメを調べる。
叩く人：56モンク
アッパー攻撃力 837
ダメ増(人間)：15%
クリダメ増：140%
叩かれる人：54パラ
ダメ減(人間)：15%
ダメ減(物理):2.5%
実験結果
こんな感じ
| 固定値ダメ減 | 通常ダメ | クリダメ |
|---|---|---|
| 0 | 106 | 250 |
| -2 | 106 | 249 |
| -4 | 106 | 248 |
| -7 | 106 | 248 |
分析
固定値ダメ減0のダメは昨日の式で説明が付く。
0.5*(837*(1-0.025))^0.8 = 106.74660298461268
0.5*(837*(1-0.025)*2.9)^0.8 = 250.1914485616755
となる。問題はダメ減がどこにつくか。ありそうなパターンを考えてみると
0.5*(837*(1-0.025))^0.8 -7 = 99.74660298461268
0.5*(837*(1-0.025)-7)^0.8 = 106.01346509957507
0.5*( (837-7)*(1-0.025) )^0.8 = 106.03180896648124
となって、１つ目はダメ、２つ目か３つ目が正しそう。クリダメの方は
0.5*((837-2)*(1-0.025)*2.9)^0.8=249.71307094890622
0.5*((837-7)*(1-0.025)*2.9)^0.8=248.51612264198036
0.5*((837*(1-0.025)-2)*2.9)^0.8=249.70080184504056
0.5*((837*(1-0.025)-7)*2.9)^0.8=248.47312849972988
となって、どちらでも実験結果とマッチしてしまう。ダメ減を増やして実験し直さないといけないみたい。
対人補正実験
昨日の実験で「55モンク → 38モンク」のダメは防御力0なら、非クリで
0.5 * ( (スキルの攻撃力) * (1 + ( (ダメ増) - (ダメ減) ) / 100) )^0.8
クリでは
0.5 * ( (スキルの攻撃力) * (1 + ( (ダメ増) - (ダメ減) ) / 100) * (1.5 + (クリダメ増)/100) )^0.8
という式で表されることが分かった。この式の先頭の0.5という値が、叩く人や叩かれる人のレベル次第で変わってくるのかどうか気になる。今日はそれについて考えてみる。
54モンク → 53パラ
以前の日記で、「54モンク→53パラ」で実験をした。
http://ochanikki.hatenadiary.jp/entry/2017/04/29/000000
このとき、モンクのアッパー攻撃力は832。
そして、x=(モンクダメ増)-(パラダメ増)としたとき、ダメは
108.4 * ( 1 - x/100)^0.8
クリダメは
108.4 * ( (1 - x/100)*(1.5+(クリダメ増)/100) )^0.8
という結論になった。ここで 0.5*832^0.8=108.40983なので、
「54モンク→53パラ」の場合でも、先頭の係数は 0.5 と考えられる。
38レン → 39モンク
叩く人を変えて実験をしてみる。
叩く人：38レンジャー
ダメ増 0
物理クリダメ増 33.6%
魔法クリダメ増 33.6%
ブレイクダウンアロー (物理) 攻撃力618
ストームアロー (魔法) 攻撃力726
叩かれる人：39モンク
防御力 0
ダメ減 0
結果
ブレイクダウンが、ダメ85、クリダメ138
ストームのダメが97、クリ発生せず
分析
0.5*618^0.8=85.459586、0.5*(618*1.836)^0.8=138.95012
0.5*726^0.8=97.211871
となるので、ブレイクダウン、ストームともに実験結果と一致している。
この場合もやはり、先頭の係数は0.5でよさそう。
まとめ
「55→38」、「54→53」、「38→39」の３通りで確かめてみて、どれも先頭の係数は0.5になった。なので、この値はレベルによらないと考えてよさそう。いままでの結果から防御力が0の時の対人戦のクリダメは
0.5*( (攻撃力) * (1+( (ダメ増) - (ダメ減) )/100) * (1.5 + (クリダメ増)/100 ) )^0.8
となっていると言ってよさそう。
対人ダメ実験４
昨日の日記に引き続き対人補正を考えてみる。今日は攻撃力に対人補正の0.8乗がかかるか調べてみる。
実験
叩く人：55モンク
ダメ増(人間系) 15%
クリダメ増 140%
叩かれる人： 38モンク
ダメ減： 0%
防御力： 0
攻撃力を変えながら、55モンクが38モンクをアッパーで叩きクリダメを測定する。
本当は非クリダメも測定したかったけれど、ほとんど出なかったので諦めた。
結果
結果はこんな感じ
| 攻撃力 | アッパー攻撃力 | クリダメ |
|---|---|---|
| 40 | 275 | 117 |
| 53 | 309 | 128 |
| 66 | 343 | 139 |
| 80 | 377 | 150 |
| 93 | 411 | 161 |
| 106 | 445 | 172 |
| 120 | 479 | 182 |
| 133 | 512 | 192 |
| 146 | 546 | 202 |
| 160 | 580 | 212 |
| 173 | 614 | 222 |
| 186 | 648 | 232 |
| 200 | 682 | 242 |
| 213 | 716 | 251 |
| 226 | 750 | 261 |
| 240 | 784 | 270 |
| 253 | 818 | 280 |
| 266 | 851 | 289 |
分析
アッパー攻撃力は基本的に34ずつ増えているけれど、ダメの増分は、攻撃力が低いうちは11ずつ、攻撃力が高くなると10や9ずつになっている。攻撃力が増えるほど、攻撃力1あたりのダメの増分は減っていくと言ってよさそう。なので対人戦において、ダメは攻撃力の１次関数ではない。となると、攻撃力にも0.8乗の補正がかかっていると思える。そこで、ダメ増(人間系)が15%、クリダメ増が140%であることも併せて考えると、ダメは
(基礎値)*(1.15*2.9*(アッパー攻撃力))^0.8
という式で表せると推測できる。 そして、この式で実験結果を説明できるように基礎値を調節すると、(基礎値)=0.5と出る。実際
| x=アッパー攻撃力 | クリダメ実測値 | 0.5*(1.15*2.9*x)^0.8 |
|---|---|---|
| 275 | 117 | 117.1960110398 |
| 309 | 128 | 128.6510865471 |
| 343 | 139 | 139.8562795485 |
| 377 | 150 | 150.8411223296 |
| 411 | 161 | 161.6293150312 |
| 445 | 172 | 172.2402644938 |
| 479 | 182 | 182.690130352 |
| 512 | 192 | 192.6915382558 |
| 546 | 202 | 202.8620402914 |
| 580 | 212 | 212.9065731478 |
| 614 | 222 | 222.8339567278 |
| 648 | 232 | 232.6519407105 |
| 682 | 242 | 242.3673836419 |
| 716 | 251 | 251.9863946331 |
| 750 | 261 | 261.5144468759 |
| 784 | 270 | 270.9564696052 |
| 818 | 280 | 280.3169233558 |
| 851 | 289 | 289.3279054332 |
となって、実験結果を説明することができる。
グラフ
グラフにするとこんな感じ
いい感じ
対人ダメ実験３
前回の対人ダメ実験の分析から、対人戦でのダメ減装備の効果は
(基礎値)*(1-x/100)^0.8
という予想がたった。今日はこれを実際に確認してみる。
実験
叩く人：54モンク
ダメ増(人間) 狩り技能分： 15%
攻撃力： 259
アッパー攻撃力： 832
クリダメ増： 140%
叩かれる人：53パラ
ダメ減(物理) (信頼クエ分)： 2.5%
ダメ減(人間) (狩り技能分)：15%
人間系ダメ減10%装備 4つ
タリスマン(物理) 10%
フォサ 15%
PCダメ減30%
を組み合わせ、ダメ減を変化させる。
衰弱＋ヘビブロLv2で、物理防御力を0にする。
モンクがアッパーでパラを攻撃し、非クリダメとクリダメを記録する。
結果
| パラダメ減 | モンクダメ増 | 差し引き | ダメ |
|---|---|---|---|
| 17.5% | 15% | 2.5% | 106 (248) |
| 27.5% | 15% | 12.5% | 97 (228) |
| 32.5% | 15% | 17.5% | 92 (217) |
| 37.5% | 15% | 22.5% | 88 (207) |
| 42.5% | 15% | 27.5% | 83 (196) |
| 47.5% | 15% | 32.5% | 79 (185) |
| 52.5% | 15% | 37.5% | 74 (174) |
| 57.5% | 15% | 42.5% | 69 (163) |
| 62.5% | 15% | 47.5% | 64 (151) |
| 67.5% | 15% | 52.5% | 59 (140) |
| 72.5% | 15% | 57.5% | 54 (128) |
| 77.5% | 15% | 62.5% | 49 (115) |
| 82.5% | 15% | 67.5% | 44 (103) |
| 87.5% | 15% | 72.5% | 38 (90) |
| 92.5% | 15% | 77.5% | 32 (77) |
| 97.5% | 15% | 82.5% | 26 (63) |
| 102.5% | 15% | 87.5% | 20 (48) |
| 112.5% | 15% | 97.5% | 5 (13) |
分析
実験データを説明できるように基礎値をうまく調整すると、(基礎値)=108.4となる。実際こうすると
| x=差し引き | 実測値ダメ | 108.4*(1-x/100)^0.8 | 108.4*( (1-x/100)*(1.5+140/100) )^0.8 |
|---|---|---|---|
| 2.5% | 106 (248) | 106.2265250426 | 248.9724959202 |
| 12.5% | 97 (228) | 97.4172183604 | 228.3253452099 |
| 17.5% | 92 (217) | 92.9378114032 | 217.8265631971 |
| 22.5% | 88 (207) | 88.403741137 | 207.1996619558 |
| 27.5% | 83 (196) | 83.8107423581 | 196.4346447506 |
| 32.5% | 79 (185) | 79.1538968238 | 185.5199842613 |
| 37.5% | 74 (174) | 74.427476809 | 174.4422559125 |
| 42.5% | 69 (163) | 69.6247354401 | 163.1856464604 |
| 47.5% | 64 (151) | 64.7376193853 | 151.731280599 |
| 52.5% | 59 (140) | 59.7563648036 | 140.0562739513 |
| 57.5% | 54 (128) | 54.6689114247 | 128.132359796 |
| 62.5% | 49 (115) | 49.4600209959 | 115.9238228934 |
| 67.5% | 44 (103) | 44.1098896178 | 103.3842470937 |
| 72.5% | 38 (90) | 38.5918357084 | 90.4510964149 |
| 77.5% | 32 (77) | 32.8681527549 | 77.0359947704 |
| 82.5% | 26 (63) | 26.8818851418 | 63.0054502499 |
| 87.5% | 20 (48) | 20.5379594762 | 48.1366309389 |
| 97.5% | 5 (13) | 5.667366375 | 13.2831075019 |
となって、切り捨てた値は実測値に一致する。
グラフにするとこんな感じ
横軸がダメ減とダメ増の差し引き、縦軸がダメ。紫の〇が非クリ、緑の〇がクリダメ。
0.8乗の対人補正を考えると、実験データを完全に説明できる。
