防御係数

昨日の実験の分析を続けてみる。

昨日の実験

昨日の実験でこんなグラフが得られた。防御係数を決める関数は、ほぼ直線的だけれど、わずかに直線からズレる。そのズレを表したのがこのグラフ。

このグラフを参考に、防御係数を決める関数を模索してみる。
以前は(1-x/a)^b や (1-(x/a)^b) などを考えていたけれど、パラメータのa,bを色々変えてみてもグラフの形に合わせることができない。

分数関数

そこで、 (1-x/a)/(1+x/b)という関数を考えてみる。試してみるとこれはピタリと合う。実際、a=2560, b=12800としてグラフを重ねてみるとこうなる。

水色の線が、期待通りに二つの点の間をすべて通っている。いい感じ。8つの実験結果を説明するのに2つのパラメータを調節するだけで済んでいるので、この関数で正解の可能性がかなり高い。

感想

防御係数を決定する最有力候補が見つかった。改めて書くとこんな式。
(防御係数) = (1-(防御力)/a) / (1+(防御力)/b)

aとbの値はレベルによって変わってくるはず。他の条件でも実験してみるつもり。