ベズーの等式

昨日の話が割と込み入っていたので、もう一度話を整理してみる。

ベズーの等式

a,b,c という正の整数が3つ与えられたときに、未知の0以上の整数変数 x, yに関する

a*x+b*y=c

という方程式を考える。これは「ベズーの等式」と呼ばれ、 aとbの最小公倍数よりもcの方が小さければ、
この等式を満たす(x,y)は一組しか存在しない。また、その(x,y)は「ユークリッドの互除法」と呼ばれる
方法で求めることができる。

ここまでが、純粋に数学の話。

応用

そしてこれを、ロードスのクリ実験に活かしたい。チェインを外し、訓練用の武器でグロしない敵を叩いた場合、クリと非クリでそれぞれ一通りのダメ値しか出ない。それを、a, bとする。そして、適当な回数だけたたいてダメージメータの値を読み取る。その値をcとする。その後、ベズーの等式 a*x+b*y=cを考えて、
(x,y)を求めると、クリの回数がx、非クリの回数がyと分かる、という仕組み。
叩く回数を自分で数える必要がないところが大きなポイント。

メリット

素朴に考えれば、クリ率の実験をするには例えば「100回叩いてクリが何回出るか」というような実験をすればいいじゃないかという話になる。

確かにこれは、考え方は分かりやすい。けれど、実際に実験するのは面倒。なにしろ1,2,3,4, …と数えなければいけない。しかも、数え間違いがあれば、実験データを捨てなければいけない。まぁ100回ならともかく、1000回とかなるとね。

一方、ベズーの方法は、原理を理解するのは結構ムズイ。特に自分のような文系人間には最初は意味がさっぱり分からなかった。けれど、一度原理を理解し、その原理を応用して実験する段階になると、逆に実験そのものはすごく簡単。何故なら、ただ通常放置して適当なタイミングでダメージメータの値を読み取るだけでよいから。数える必要がなくなることで負担が大幅に減る。

ということで、この利点を活かして、今後クリ率の実験をしていくつもり。

レイドのお知らせ

今日から18時の81レイドがスタートしたみたい。いままで0時のに行っていて眠かったので、18時に行けるのはとても助かる。